التخطي إلى المحتوى

معادلة برنولي للسوائل ، تكثر النظريات والقوانين الفيزيائية التي تستخدم لدراسة الموائع أو السوائل مثل: قانون ضغط السوائل، وقانون حساب التدفق، ومن أهم المبادئ التي تم استخدامها لدراسة حركة السوائل هو مبدأ برنولي، ولذلك فإننا من خلال هذا المقال على موقع قلمي سوف نتعرف على مبدأ ومعادلة برنولي للسوائل وعلى صاحب هذا المبدأ بالإضافة إلى تطبيقاته واستخداماته المختلفة.

دانييل برنولي

يُعد دانييل برنولي Daniel Bernoulli من أشهر علماء الفيزياء والرياضيات بالعالم ، وهو سويسري الجنسية ولكن له أصول هولندية، حيث ولد في هولندا عام 1700م، وتخرج من كلية الطب ولم ينجح في إيجاد عمل فأكمل دراسة الرياضيات ونشر أول مؤلف رياضي له عام 1730م، ومن أهم إنجازاته في ميكانيكا السوائل هي النظرية التي تربط بين توازن السائل وسرعته وضغطه والتي عرفت باسم مبدأ برنولي، وتُوفي عام 1782م.

مبدأ برنولي

ينص مبدأ برنولي على أنه كلما قل ضغط الموائع كلما زادت سرعتها، وكلما زاد ضغط الموائع كلما قلت سرعتها، ويفسر هذا المبدأ أيضاً مبدأ حفظ الطاقة للموائع.

معادلة برنولي للسوائل

تم وضع معادلة رياضية لتوضيح مبدأ برنولي حتى يتم استخدامه عملياً، وهذه المعادلة توضح أن مجموع كل من: (طاقة الوضع، وطاقة الحركة، والضغط) لوحدة الحجوم تساوي مقدار ثابت، وتم كتابة معادلة برنولي كالتالي:

(ض1−ض2= ½ث (ع22 − ع21)+ جـ ث (ف2 − ف1))

والرموز الموجودة في المعادلة تعبر عن:

ض1: يعبر عن ضغط السائل أو المائع عند الدخول.

ض2: يعبر عن ضغط السائل أو المائع عند الخروج.

ث: الكثافة.

ج: يعبر عن الجاذبية الأرضية وهي قيمة ثابتة تساوي 9.81، وقد تختلف قيمة الجاذبية على الكواكب الأخرى.

ع1: تعبر عن السرعة عند الدخول.

ع2: تعبر عن السرعة عند الخروج.

ف1: مقدار ارتفاع مقطع الدخول عن مستوى الأرض.

ف2: مقدار ارتفاع مقطع الخروج عن مستوى الأرض.

استخدامات معادلة برنولي

أفادت معادلة برنولي الساحة العلمية في العديد من الاستخدامات في أكثر من مجال، وأهمها تصميم أجنحة الطائرة؛ لأن الطائرات تكون داخل المائع بشكل تام وكلي، وشكلها العلوي الانسيابي يتيح للهواء الانسياب من الأسفل بشكل سريع، وبناء على ذلك تتولد طاقة ناتجة عن فرق الضغط بين أعلى الطائرة وأسفلها فترتفع الطائرة لأعلى.

تطبيقات على مبدأ برنولي

تم بناء عدد كبير من التطبيقات العلمية الهامة في ميكانيكا السوائل اعتماداً على مبدأ برنولي مثل:

  • مقياس فنتوري: وتقوم فكرته اعتماداً على وجود فرق في قيمة الضغط، ويستخدم لحساب قيمة تدفق السوائل.
  • المرذاذ: وهو الأشهر استخداماً لأنه يستخدم في زجاجات العطور والمبيدات وغيرها، حيث أنه يعتمد على قوة دفع المادة المائعة من أنبوبة ضيقة إلى أخرى أوسع؛ فتزيد السرعة وينخفض الضغط ويندفع المائع إلى الخارج.